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七月推理季：最好的学员（答案已出，2楼hhh9999答中）

[size=3][color=Red]赠人红心，手有余香。[/color][/size]

[size=3][color=Blue]一个游泳辅导班有36个学员，他们主要学习蛙泳，蝶泳和自由泳。一段时间之后，教练准备进行验收了。36人经过逐一检验，另教练感到欣慰的是，每个人都会至少会一种泳姿，其中会蛙泳的人多些，有25个，会蝶泳的有20个，会自由泳的有21个人。而同时会蛙泳和蝶泳的有7人，同时会蛙泳和自由泳的有9人，同时会蝶泳和自由泳的有6人，当然，这些人都不会另外一种泳姿，也就是说他们都不是“三中全会”的人。那么，到底有几个三种泳姿都会的学员呢？[/color][/size]

答案已PM火山，请代为公布。

[size=4][color=Red]答案：4个。[/color][/size]

[[i] 本帖最后由 枫林火山1016 于 2012-7-31 07:31 编辑 [/i]]

假设三种泳姿都会的人数为S
2X（7+9+6）+(36-7-9-6-S)+3S=25+20+21
S=4
有4个学员三种泳姿都会

25 20 21=66    7 9 6=22 66-22-三种都会的－0＝36 三种都会的为8人

令全会的人数为x，只会一种的为各自的代号
蛙+x+7+9=25
蝶+x+7+6=20
自+x+9+6=21
蛙+蝶+自+x+7+9+6=36

前三相加减去第四，再除以2，可得出x=4
即全会的人为4人。。。。

假设全会的人数为S，只会蛙泳、蝶泳、自由泳分别为a、b、c
a+S+7+9=25
b+S+7+6=20
c+S+9+6=21
a+b+c+S+7+9+6=36

前三项相加的 a+b+c+3S+(7+9+6)*2=66  减去第四项 得到  2S=8  即S=4
所以全会的人数为:4人.

全会的  人数为4. 设 全部都会的人为 X
  25+20+21=36+7+9+6+2x
        X=4

“三中全会”的人有4人
三中全会的人数＝[（25＋20＋21）-（36+7+9+6）]/2＝4人

设三中全会的人数为X，只会蛙泳、蝶泳、自由泳分别为a、b、c
蛙泳+X+7+9=25
蝶泳+X+7+6=20
自由c+X+9+6=21
蛙泳+蝶泳+自由+X+7+9+6=36
解方程 x=4
三宗全会的人数为:4人.

小学还是初中的方程式题目啊
设4种全会的为X
蛙+X+7+9=25
蝶+X+7+6=20
自+X+9+6=21
蛙+蝶+自+X+7+9+6=36
最后得出X=4，4个人3种都会

楼上的都是大神，我是套进去算的；
会蛙泳跟自由泳的有9个；
会蝶泳跟自由泳的有6个；
会自由泳人数有21个，21-9-6=6，所以全能最多6个；
0,1,2,3,4,5,6一个一个套进去算，然后算得4，囧。

把至少会一种的人加起来，共25+20+21=66人。
这里面，只会两种的都被多算了一遍，三种都会的被多算了两遍。
那么三种都会的就是（66-36-6-7-9）/2=4，四个人。