【推理题目】：数字游戏

【推理问题】：
快到年底了，小张按照单位的要求在超市买了一筐苹果，拿回单位闲着没事，就用3中方式进行计算总共有多少个。
第一次：他5个5个的数，数到最后还剩4个；
第二次：他8个8个的数，数到最后还剩7个；
第三次：他10个10个的数，数到最后还剩9个；
请问这一筐苹果到底有多少个？

答案已经发给枫林火山1016版主
答案：（你的答案及推理过程）
评分：（总分10分）
点评：（你对本帖的看法）

参考答案：
39 79 119...40n-1其中n>0整数

[ 本帖最后由 aaa40409 于 2013-1-19 17:28 编辑 ]

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• aaa40409 金币 +20 辛苦啦！ 2013-1-9 21:10
• aaa40409 金币 +30 辛苦啦！ 2013-1-9 21:10

39个呀

不知道可以列方程的模式来解不？
1、5个的数，表示5的倍数+4
2、8的倍数再加7（含0倍）
3、10 的倍数再加9（含0倍）
从1、3条来看，应该是5的奇数倍，而不是偶数倍，而且数字大于9.再联系2的分析，因此起码大于15（8+7）和19（10+9）.29也不行
考虑到一筐不可能太多，因此是39个.

评分：7分
呵呵，其实也就是一娱乐，大家也不必在意，太难了还真猜不出来。

[ 本帖最后由 小毛头001 于 2013-1-9 20:59 编辑 ]

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• PengZH 金币 +15 答案不确定，统一加分~ 2013-1-22 09:23

答案：79个
1 五个五个的数，最后是四个，那说明尾数是4或9
2 八个八个的数，剩7个，说明是8的倍数减1
3 十个十个的数，剩9个，说明尾数只有9。
4 八的倍数减1而有尾数是9的只有79。
评分：8分
点评：一道算术题，也是推理

答案：39 79 119 159 ...... 40a-1 (a是正整数 )
设一共有n个，5个5个的数用了x次，8个8个的数用了y次，10个10个的数用了z次
5x+4=n
8y+7=n
10z+9=n
=> 10x-10z-(8y+8)=0
因为 x y z 都是正整数 所以 (10x-10z) (8y+8) 都是整数 只要(8y+8)能被10整除就能找到对应的x z
y=4 9 14 19 .... 所有个位数是4或者9的正整数
y=4时 n=39 y=9时 n=79 y=14时n=119
评分：10
点评：感觉没有答案的样子，要是在限制以下条件就好了，不如说一筐子不超过多少个~

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• PengZH 金币 +45 答案正确~ 2013-1-22 10:02

答案：框里39个苹果
假设第一次数了a次，第二次数了b次，第三次数了c次，那么就有方程等式5a+4=8b+7=10c+9，则有5a+4=8b+7,8b+7=10c+9,5a+4=10c+9,便成为了5a-8b=3,8b-10c=2,5a-10c=5，则有a>b>c，并且a b c均为整数，那么就可以将c的数值从1代入起，直到a b c满足都为整数关系，c最小为3，得出a为7，b=4，满足等式，得出数量39，当然可以一直代入下去，答案并不是唯一的。考虑到是从超市购买的一箱苹果不可能特别多（太多了箱子是装不下的），所以从生活角度上来看39是最佳的数量
评分：10分
点评：算数是计算苹果可能的数量，然后再从生活角度上限制范围，用心良苦啊

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• PengZH 金币 +30 答案正确~ 2013-1-22 10:04

答案：39,79,119...
10个10个的数，最后剩9个，说明位数是9，这个样第一次5个5个的数的条件也用不上了，只能考虑8个8个的数。8个数最后还剩7个，那么如果从位数9中减去7，是2，说明这个数是能被8整除的尾数为2的数字在加上7.
那么能被8整除的数且尾数为2的由小到大分别为32，72,112，....
也就是说苹果可能的数量是39,79,119...
评分：9分
点评：很有趣的数学题

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• PengZH 金币 +27 答案正确~ 2013-1-22 10:04

答案：39、79、119、159......以40为间隔的整数
1、他10个10个的数，数到最后还剩9个；说明尾数是单数9
2、他8个8个的数，数到最后还剩7个；9-2=7 与8相乘尾数是2的整数只有4、9  4*8+7=39 9*8+7=79
3、他5个5个的数，数到最后还剩4个；9-5=4 与5相乘尾数且是5，100以内能满足上面三个条件的只有39、79
4、79-39=40 由于缺乏限制条件答案就有无限多了

评分：9分
一道数学逻辑推理题，限制条件不完整

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• PengZH 金币 +25 答案正确~ 2013-1-22 10:04

答案：框里39个苹果
先看
第三次：他10个10个的数，数到最后还剩9个；
就说明这堆苹果尾数是9
再看
第一次：他5个5个的数，数到最后还剩4个；
这个信息基本无用，有第三次就能说明最后尾数是9除以5当然余数是4
最后
第二次：他8个8个的数，数到最后还剩7个；
尾数是9减掉7，就是尾数是2能除断8的，也就是32
所以总数32+7=39
评分：5分
点评：回想读小学的日子啊，就是算数的问题，如果没有说明那个箩筐有多大的话那么苹果的数量就是39+n*8*10，其中n是不小于零的正整数

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• PengZH 金币 +15 答案正确~ 2013-1-22 10:05

答案：79或119
         1.他5个5个的数，数到最后还剩4个，所以个位一定是4或者9
         2.他10个10个的数，数到最后还剩9个，所以个位一定是9
         3.他8个8个的数，数到最后还剩7个，因为个位数一定是9，所以8*X的个位一定是2，
有8*4=32+7=39，8*9=72+7=79
8*14=112+7=119，8*19=152+7=159
同样8*24=192+7=199，8*29=232+7=239依然满足条件，以此类推，另题目已经说明是一筐，所以我猜应该是79个或者119个，39个太少，159太多。
评分：7
点评：楼主再明确下限制就好了。限制条件不严禁。

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• PengZH 金币 +15 答案正确~ 2013-1-22 10:05

答案：39或79
10个10个得数，最后剩9个，也就是说人位数是9；
8个8个得数，最后剩7个，也就是说是一个个位数为2的8的倍数加7；
这样答案就有无限多了，但考虑到一筐苹果应该不超100个，所以得出结果是39或79
评分：6
点评：这题答案有无限可能，只要是39+40*N就对了，看不出题中有说明数量极限，不知是漏了还是我没看出来

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• PengZH 金币 +15 答案正确~ 2013-1-22 10:05